Überlagerung von Schwingungen

(ueberlagerung.pvw)
 
2 Schwingungen
y=sin(x) und sin(a*x+b)
werden überlagert (addiert) und ergeben
y=sin(x) + sin(a*x+b)

 
x wird im Bogenmaß berechnet:
x = (π/180)α
 
b=Δφ= 0=0: gleichphasig
a=1; b=0,1≈0
statt b=0 um die 2 Kurven noch sichtbar zu machen.
b=Δφ= 90=π/2≈1,51
a=1; b=1,51≈π/2
b=Δφ= 120=2/3π≈2,1
a=1; b=2,1
b=Δφ= 180=π≈3,14 gegenphasig
a=1; b=3,14
a=2; b=0; doppelte Frequenz
a=8; b=0; 8-fache Frequenz
a=1,2; b=0; fast gleiche Frequenz.

Die Schwingungen sind anfangs gleichphasig, dadurch ergibt sich doppelte Amplitude (bei Tönen doppelte Lautstärke). Durch den geringen Frequenzunterschied steigt die Phasendifferenz an, bis die Schwingungen schließlich (x≈30) gegenphasig sind: Die Amplitude ist 0 (bei Tönen herrscht Ruhe) Siehe auch Spielwiese