Ableitung

(ableitung.pvw)
Der Graph der Funktion f: y=x3-x2 wird angezeigt.
 
Klicken Sie auf Entwickeln und geben Sie im Eingabefenster -2 (Voreinstellung) ein.
Klicken Sie auf !
Ziehen Sie die Maus von ganz links bis etwa zur Stelle 0,6.
Es erscheint der Graph der 1.Ableitung
(Bild links, der Cursor (Stift) ist auf dem Bild links nicht sichtbar).
An der Stelle des Tief- oder Hochpunkts hat die Ableitung eine Nullstelle.
 

Klicken Sie auf !
Es wird zusätzlich die Tangente eingezeichnet. Die entsprechenden Werte (z.B. x, y=f(x), m=f'(x), Tangentensteigung) lassen sich im Info-Fenster verfolgen. (Auf dem Bild nicht dargestellt.)
 

Klicken Sie auf und ziehen Sie mit dem Cursor ganz nach rechts.
Die Graphen der Funktion, sowie der 1. und 2.Ableitung sind eingezeichnet.
Die 2.Ableitung hat ihre Nullstelle an der Wendestelle.
 

 Klicken Sie auf !
Der rot-blaue Balken symbolisiert das Steigungs- (Monotonie-)verhalten. Rot(positiv) bedeutet "steigend", blau (negativ) "fallend"